Математика · Ғылыми жоба

Бір сапар.
Үш түрлі есеп.

Такси бағасын математикалық модель арқылы есептеу

Жолды, күтуді және сұранысты өзгертіп, қай тариф тиімді екенін көріңіз.

Оқу моделі · шартты тарифтер

01 / Есептеу

Сапар шарттары

Ең тиімді ұсыныс

A тарифі

1 260₸

B тарифінен 60 ₸, C тарифінен 120 ₸ арзан.

Баға қалай шықты?

Соңғы сома бүтін теңгеге дөңгелектеледі.

A, B, C — зерттеу үшін құрастырылған тарифтер. Бұл калькулятор нақты такси қызметінің бағасын көрсетпейді.

02 / Байланысты көріңіз

Қашықтық өскенде не өзгереді?

A тарифіB тарифіC тарифі

Күту: 7 минут · коэффициент: 1,2

Баға, ₸

Графикте барлық тариф үшін күту мен коэффициент бірдей. Сызықтар 0–12 км аралығындағы бағаны көрсетеді.

03 / Математикалық модель

Бағаның төрт бөлігі

Алдымен негізгі төлемдер қосылады. Содан кейін толық сома сұраныс коэффициентіне көбейтіледі.

P = k × (a + b × d + c × t)

t = max(0; w − 2)

a: Бастапқы төлем
b × d: Километр бағасы × жол
c × t: Минут бағасы × ақылы күту
k: Сұраныс коэффициенті

w — жалпы күту. Модельде k барлық төлемге бірдей қолданылады.

04 / Зерттеу

Бір тариф әрқашан тиімді ме?

3 тариф · 36 есептік баға

Мақсат

Қашықтық, ақылы күту және сұранысты ескеретін модель құрастырып, шартты тарифтерді салыстыру.

Болжам

Бастапқы төлемі төмен тариф қысқа жолда тиімді болуы мүмкін. Бір километрі қымбат болса, ұзақ сапарда басқа тариф ұтымды болады.

Әдіс

Формула құру, 1–12 км бағаларын есептеу, графиктерді салыстыру және бақылау мысалдарымен тексеру. Бір фактордың әсерін көру үшін қалған шарттар тұрақты сақталды.

Оқу жаңалығы

Тарифті таңдау, тең баға шектері және күту әсері бір модельде біріктірілді. Нәтижені формуладан да, кестеден де тексеруге болады.

Зерттеудегі бастапқы параметрлер
Тариф	Бастапқы төлем a	1 км үшін b	1 ақылы минут үшін c
A	300 ₸	120 ₸	30 ₸
B	500 ₸	100 ₸	20 ₸
C	200 ₸	150 ₸	40 ₸

36 есептік баға кестесі

Тұрақты шарт: күту жоқ, k = 1. Калькулятордағы өзгерістер бұл бастапқы кестені өзгертпейді.

1–12 километр үшін A, B, C бағалары және тиімді тариф
Жол, км	A, ₸	B, ₸	C, ₸	Тиімді тариф

05 / Нәтиже

Таңдау қашықтыққа байланысты

Күту жоқ және k = 1 болғандағы дәл математикалық шектер

Қысқа жол

0 ≤ d < 10/3 км

10/3 ≈ 3,33 км

Орташа жол

10/3 < d < 10 км

Километр төлемі мен бастапқы ақы теңгерімі

Ұзақ жол

d > 10 км

Ең төмен километр бағасы

d = 10/3 км кезінде A мен C тең; d = 10 км кезінде A мен B тең. 6 км-де B мен C екеуі де 1 100 ₸, бірақ A — 1 020 ₸, сондықтан сол қиылысу тиімді таңдауды өзгертпейді.

Қорытынды

Бастапқы төлемге ғана қарап тариф таңдау жеткіліксіз. Күту қосылғанда шектер өзгеруі мүмкін. Бірдей оң коэффициент дәл есептелген бағалардың ретін өзгертпейді, ал соңғы дөңгелектеу жақын бағаларды теңестіруі мүмкін.

Ұсыныс: тарифтерді бірдей жол, күту және сұраныс жағдайында салыстырып, әр төлемнің қалай есептелгенін тексеріңіз.

06 / Жоба материалдары

Зерттеуді толық оқыңыз

PDF және Word

PDFҒылыми жоба27 бет · есептер, кестелер, диаграммаларАшу WҒылыми жоба (Word нұсқасы)Өңдеуге болатын .docx файлыЖүктеу

Ғылыми жобаның PDF нұсқасына апаратын QR код — Сканерлеп, ғылыми жобаны ашыңыз

Дереккөздер және модельдің шектеулері

Тариф сандары оқу үшін таңдалды. Нақты сапар деректері қолданылмады және нарық бағасына қатысты дәлдік пайызы есептелмеді. Жоба мәтіні мен есеп мысалдарын дайындауға ChatGPT қолданылды.

Дереккөздер бастапқы ғылыми жобада көрсетілген. Калькуляторға нақты қызметтердің тарифтері қосылмаған.

Бір сапар.Үш түрлі есеп.